Filip gradueerde aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth bij Levente Kende in 1992, en behaalde ook de Hogere Diploma’s voor piano en voor kamermuziek, en de eerste prijzen contrapunt en fuga. In 1994 behaalde hij de titel ‘Lemmens-Tinel’ met de grootste onderscheiding en felicitaties van de jury.

Hij maakte opnames voor radio en televisie en soleerde met befaamde orkesten in concerti van Bach, Mozart, Beethoven, Brahms, Tchaïkowsky, Prokofief en Rachmaninov.

Bij het label ‘Phaedra’ realiseerde hij samen met altist Diederik Suys een CD met Vlaamse 20e-eeuwse kamermuziek, door SABAM bekroond met de Pele­mansprijs. Hun tweede cd bevat sonates van Shostako­vitsch, Berinski (creatie) en Khachaturian. Hij werkt samen met sopraan Hilde Coppé.

Ook als koor- en orkestleider is hij zeer actief, was tot juni 2019 dirigent van Canta Ludens Drongen, en dirigeert momenteel  de Schola Cantorum van de Gentse Sint-Baafskathedraal, waar hij in 2012 kapelmeester werd benoemd. Hij stichtte ook het ensemble ‘Nuova Sinfonia Gandavense’.

In 2009 werd hij door het Drongense cultuurplat­form vereerd met de vermelding ‘Verdienstelijk Cultureel Drongenaar’.

Ook als componist laat hij zich niet onbetuigd: o.a. in december 2013 ging van zijn hand de kameropera ‘Grietje de Heks’ in premiere. En in 2024 kwam ‘De Liervogel’ uit: een pianomethode gekoppeld aan een verhaal van zijn echtgenote Anneke Verbeeck.

Momenteel is Filip Martens als docent-begeleider verbonden aan het Lemmensinstituut en aan de Kunst­academie te Eeklo.